Μιγαδικοί Αριθμοί — Διάγραμμα Argand

Κεφάλαιο 0 · Μαθηματικό Υπόβαθρο · Γεωμετρική αναπαράσταση μιγαδικών

Ορισμός Μιγαδικού

z = a + bi
Μιγαδικός z
3 + 2i
Μέτρο |z|
√13 ≈ 3.61
Όρισμα arg(z)
33.7°
Πολική: 3.61·(cos33.7° + i·sin33.7°)

Μιγαδικοί Αριθμοί & Αναπαράσταση Argand

Κάθε μιγαδικός z = a + bi αναπαρίσταται ως σημείο (a, b) στο επίπεδο Argand.

|z| = √(a²+b²)  ·  arg(z) = arctan(b/a)  ·  Πολική: z = |z|·(cosθ + i·sinθ)

Ο συζυγής z̄ = a−bi είναι ανακλαστής ως προς τον πραγματικό άξονα. Ο αντίστροφος 1/z = z̄/|z|² βρίσκεται διαιρώντας με |z|².

📖 Συμπληρωματικό υλικό από το βιβλίο «Στοιχεία Γραμμικής Άλγεβρας, Διαφορικού & Ολοκληρωτικού Λογισμού» Νίκος Ματζάκος, Αναπληρωτής Καθηγητής  ·  nikmatz@gmail.com