Τριγωνομετρικές Ταυτότητες

Κεφάλαιο 0 · Μαθηματικό Υπόβαθρο · Γεωμετρική ερμηνεία ημιτόνου, συνημιτόνου, εφαπτομένης

Τριγωνομετρία

ημ(θ) = sin(θ)
0.707
συν(θ) = cos(θ)
0.707
εφ(θ) = tan(θ)
1.000
sin²θ + cos²θ = 1
✓ sin²+cos² = 1.000

Τριγωνομετρικές Ταυτότητες

Βασική ταυτότητα: sin²θ + cos²θ = 1 (ισχύει για ΟΛΕΣ τις γωνίες).

tan(θ) = sin(θ)/cos(θ)  ·  Ορίζεται για cos(θ)≠0 (θ ≠ 90°+k·180°)

Γεωμετρικά: sin = κατακόρυφη προβολή, cos = οριζόντια προβολή, tan = εφαπτομένη ευθεία στο σημείο (1,0). Επαληθεύστε ότι sin²+cos²=1 για κάθε γωνία!

📖 Συμπληρωματικό υλικό από το βιβλίο «Στοιχεία Γραμμικής Άλγεβρας, Διαφορικού & Ολοκληρωτικού Λογισμού» Νίκος Ματζάκος, Αναπληρωτής Καθηγητής  ·  nikmatz@gmail.com