Τι δείχνει αυτό το animation;

Σύρε το διάνυσμα $\mathbf{x}$ (πορτοκαλί) και δες πώς ο πίνακας $A$ το μεταμορφώνει στο $A\mathbf{x}$ (πράσινο). Αλλαγή στοιχείων πίνακα μέσω των sliders.

Αποτέλεσμα

Πολλαπλασιασμός Μητρώου × Διάνυσμα

Το γινόμενο Ax (Α: m×n, x: n×1) δίνει νέο διάνυσμα y = Ax (m×1).

yᵢ = Σⱼ Aᵢⱼ·xⱼ  ·  Γεωμετρικά: γραμμικός μετασχηματισμός του x

Κάθε στήλη του Α δείχνει πού πηγαίνει το αντίστοιχο βάσης διάνυσμα. Μετακινήστε x για να δείτε πώς αλλάζει το Ax.

📖 Συμπληρωματικό υλικό από το βιβλίο «Στοιχεία Γραμμικής Άλγεβρας, Διαφορικού & Ολοκληρωτικού Λογισμού» Νίκος Ματζάκος, Αναπληρωτής Καθηγητής  ·  nikmatz@gmail.com