Εκπαιδευτικός Στόχος: Κατανόηση του πολλαπλασιασμού πινάκων ως κατά σειρά εσωτερικών γινομένων. Το στοιχείο c[i,j] του γινομένου C=A·B είναι το εσωτερικό γινόμενο της σειράς i του A με τη στήλη j του B.
C = A × B: cij = ai1·b1j + ai2·b2j
×
--
--
Πολλαπλασιασμός Πινάκων
Το γινόμενο A·B ορίζεται μόνο αν cols(A) = rows(B). Αποτέλεσμα: rows(A) × cols(B).
(AB)ᵢⱼ = Σₖ Aᵢₖ·Bₖⱼ · ΔΕΝ είναι αναλλοίωτος: AB ≠ BA γενικά
Ιδιότητες: (AB)C = A(BC), A(B+C)=AB+AC, (AB)ᵀ=BᵀAᵀ. Η ταυτοτική μήτρα I είναι το ουδέτερο: AI=IA=A.
📖 Συμπληρωματικό υλικό από το βιβλίο «Στοιχεία Γραμμικής Άλγεβρας, Διαφορικού & Ολοκληρωτικού Λογισμού»Νίκος Ματζάκος, Αναπληρωτής Καθηγητής · nikmatz@gmail.com