Εκπαιδευτικός Στόχος: Ένα σύστημα 2×2 αντιστοιχεί σε δύο ευθείες. Η λύση είναι: τομή σημείο (μοναδική), όλα τα σημεία της ευθείας (άπειρες), ή καμία (παράλληλες διαφορετικές ευθείες).
Κατάσταση:-
Τύποι Λύσεων Γραμμικού Συστήματος
Ένα σύστημα Ax=b έχει: μοναδική λύση (rank=n), άπειρες (rank
Θεώρημα Rouché-Capelli: το σύστημα είναι συμβατό ⟺ rank(A) = rank([A|b])
Γεωμετρικά σε ℝ²: δύο ευθείες τέμνονται (μοναδική λύση), παράλληλες (καμία), ταυτίζονται (άπειρες).
📖 Συμπληρωματικό υλικό από το βιβλίο «Στοιχεία Γραμμικής Άλγεβρας, Διαφορικού & Ολοκληρωτικού Λογισμού»Νίκος Ματζάκος, Αναπληρωτής Καθηγητής · nikmatz@gmail.com