Σύνθεση Συναρτήσεων

Κεφάλαιο 7: Συναρτήσεις - Σύνθετες απεικονίσεις

Εκπαιδευτικός Στόχος: Η σύνθεση δύο συναρτήσεων f και g ορίζεται ως (f∘g)(x) = f(g(x)). Πρώτα εφαρμόζουμε τη g, μετά τη f. Η σύνθεση δεν είναι αντιμεταθετική: (f∘g) ≠ (g∘f) γενικά.
Σύνθεση: (f∘g)(x) = f(g(x))      Δεν είναι αντιμεταθετική! (f∘g) ≠ (g∘f)
(f∘g)(x) = f(g(x))

Σύνθεση Συναρτήσεων

H σύνθεση (f∘g)(x) = f(g(x)): πρώτα εφαρμόζεται g, μετά f.

Πεδίο f∘g: {x ∈ Dom(g) : g(x) ∈ Dom(f)}. Γενικά f∘g ≠ g∘f.

Σπουδαία: αν g=f⁻¹ τότε f∘g = id. Ανίχνευση σφαλμάτων: ελέγχουμε αν g(x) ∈ Dom(f) για κάθε x.

📖 Συμπληρωματικό υλικό από το βιβλίο «Στοιχεία Γραμμικής Άλγεβρας, Διαφορικού & Ολοκληρωτικού Λογισμού» Νίκος Ματζάκος, Αναπληρωτής Καθηγητής  ·  nikmatz@gmail.com