Εκπαιδευτικός Στόχος: Το όριο lim(x→a) f(x) = L σημαίνει: για κάθε ε>0, υπάρχει δ>0 τέτοιο ώστε αν |x-a|<δ τότε |f(x)-L|<ε. Δηλαδή, f(x) προσεγγίζει L καθώς x προσεγγίζει a.
ε-δ Ορισμός: ∀ε>0 ∃δ>0: |x-a|<δ ⟹ |f(x)-L|<ε
Ε-δ Ορισμός Ορίου
lim[x→a] f(x) = L σημαίνει: για κάθε ε>0 υπάρχει δ>0 ώστε |x−a|<δ ⟹ |f(x)−L|<ε.
Ε: πόσο κοντά θέλουμε f(x) στο L · Δ: πόσο κοντά πρέπει x στο a
Το ε-δ δείχνει ότι μπορούμε να κάνουμε f(x) ΟΣΟΔΗΠΟΤΕ κοντά στο L, αρκεί x να είναι αρκετά κοντά στο a. Δεν ενδιαφέρει f(a)!
📖 Συμπληρωματικό υλικό από το βιβλίο «Στοιχεία Γραμμικής Άλγεβρας, Διαφορικού & Ολοκληρωτικού Λογισμού»Νίκος Ματζάκος, Αναπληρωτής Καθηγητής · nikmatz@gmail.com