Εκπαιδευτικός Στόχος: Μια συνάρτηση f είναι συνεχής στο x=a αν: (1) f(a) ορίζεται, (2) lim(x→a) f(x) υπάρχει, (3) lim(x→a) f(x) = f(a). Υπάρχουν τρεις τύποι ασυνέχειας: αφαιρετή, άλμα, και άπειρη.
Συνεχής:Κανένα πρόβλημα. Το όριο = η τιμή συνάρτησης.
Συνέχεια Συνάρτησης
Η f είναι συνεχής στο a αν: f(a) ορίζεται, lim f(x) υπάρχει, και lim f(x) = f(a).
Θεώρημα ΕΤΘ: αν f συνεχής σε [a,b] και f(a)·f(b)<0, τότε ∃c∈(a,b): f(c)=0. Βάση για αριθμητικές μεθόδους εύρεσης ριζών.
📖 Συμπληρωματικό υλικό από το βιβλίο «Στοιχεία Γραμμικής Άλγεβρας, Διαφορικού & Ολοκληρωτικού Λογισμού»Νίκος Ματζάκος, Αναπληρωτής Καθηγητής · nikmatz@gmail.com