Εμβαδόν μεταξύ Καμπυλών

Κεφάλαιο 16 · Εφαρμογές Ολοκληρωμάτων · ∫ₐᵇ |f(x)−g(x)| dx

Επιλογές

Εμβαδόν A
—
Σημεία Τομής
—
A = ∫ₐᵇ |f(x)−g(x)| dx
f(x)  g(x)  Εμβαδόν

Εμβαδόν μεταξύ Καμπυλών

Το εμβαδόν μεταξύ f(x) και g(x) σε [a,b] (όπου f≥g): A = ∫ₐᵇ[f(x)−g(x)]dx.

Βήματα: βρες τα σημεία τομής (f=g), ορίζουν τα άκρα. Έλεγξε ποια είναι πάνω.

Αν οι καμπύλες αλλάζουν σχετική θέση, χωρίστε. Κατακόρυφη ολοκλήρωση: A = ∫[f(y)−g(y)]dy (χρήσιμο για πλευρικές περιοχές).

📖 Συμπληρωματικό υλικό από το βιβλίο «Στοιχεία Γραμμικής Άλγεβρας, Διαφορικού & Ολοκληρωτικού Λογισμού»Νίκος Ματζάκος, Αναπληρωτής Καθηγητής  ·  nikmatz@gmail.com