Πεδίο Κλίσεων Διαφορικής Εξίσωσης

dy/dx = f(x, y)
Οδηγίες: Κάντε κλικ στο γράφημα για να ξεκινήσετε μια καμπύλη λύσης από αυτό το σημείο. Το πεδίο κλίσεων δείχνει την κατεύθυνση της λύσης σε κάθε σημείο.

Πεδίο Κλίσεων — ΔΕ Πρώτης Τάξης

Μια ΔΕ y′=f(x,y) δίνει σε κάθε σημείο (x,y) την κλίση της λύσης.

Πεδίο κλίσεων: μικρά ευθύγραμμα τμήματα με κλίση f(x,y) σε κάθε σημείο

Από οποιαδήποτε αρχική συνθήκη (x₀,y₀) ακολουθούμε τις κλίσεις για να σχεδιάσουμε τη λύση. Αυτό είναι η γεωμετρική ερμηνεία της μεθόδου Euler.

📖 Συμπληρωματικό υλικό από το βιβλίο «Στοιχεία Γραμμικής Άλγεβρας, Διαφορικού & Ολοκληρωτικού Λογισμού» Νίκος Ματζάκος, Αναπληρωτής Καθηγητής  ·  nikmatz@gmail.com