Μέθοδος Euler

Αριθμητική Λύση Διαφορικής Εξίσωσης
1.00
0.10
Ακριβής λύση
Προσέγγιση Euler (βήματα)
Προσέγγιση Euler σε x=2
0.000
Σχετικό σφάλμα
0.00%

Μέθοδος Euler — Αριθμητική Επίλυση ΔΕ

Η μέθοδος Euler προσεγγίζει αριθμητικά τη λύση y′=f(x,y), y(x₀)=y₀.

Yₙ₊₁ = Yₙ + h·f(xₙ, Yₙ)  ·  h: βήμα (μικρότερο h = καλύτερη προσέγγιση)

Σφάλμα ανά βήμα: O(h²), συνολικό: O(h). Για μικρότερο σφάλμα: Runge-Kutta 4ης τάξης. Παρατηρήστε πώς η λύση Euler αποκλίνει από την ακριβή για μεγάλο h.

📖 Συμπληρωματικό υλικό από το βιβλίο «Στοιχεία Γραμμικής Άλγεβρας, Διαφορικού & Ολοκληρωτικού Λογισμού» Νίκος Ματζάκος, Αναπληρωτής Καθηγητής  ·  nikmatz@gmail.com