Κουίζ: Όρια και Συνέχεια

Αυτοαξιολόγηση

10 ερωτήσεις για υπολογισμό ορίων, απροσδιόριστες μορφές, συνέχεια και θεωρήματα.

Ερώτηση 1 / 10

$\lim_{x\to2}(3x^2-1)=$

α) 11 β) 7 γ) 5 δ) 3

Ερώτηση 2 / 10

$\lim_{x\to0}\dfrac{\sin x}{x}=$

α) 0 β) $\infty$ γ) 1 δ) δεν υπάρχει

Ερώτηση 3 / 10

Αν $\lim_{x\to a}f(x)=L$ και $\lim_{x\to a}g(x)=0$, τότε $\lim_{x\to a}\dfrac{f(x)}{g(x)}=\infty$.

Σωστό Λάθος

Ερώτηση 4 / 10

$\lim_{x\to\infty}\dfrac{3x^2+5}{x^2-1}=$

α) 0 β) $\infty$ γ) 3 δ) 5

Ερώτηση 5 / 10

Ποιος ορισμός περιγράφει τη συνέχεια της $f$ στο $a$;

α) $f(a)$ ορίζεται β) $\lim_{x\to a}f(x)$ υπάρχει γ) $\lim_{x\to a}f(x)=f(a)$ δ) $f$ παραγωγίσιμη στο $a$

Ερώτηση 6 / 10

Η $f(x)=|x|$ είναι συνεχής για κάθε $x\in\mathbb{R}$.

Σωστό Λάθος

Ερώτηση 7 / 10

Θεώρημα Ενδιάμεσης Τιμής: αν $f$ συνεχής σε $[a,b]$ και $f(a)<0 α) $f$ δεν τέμνει τον άξονα $x$ β) υπάρχει $c\in(a,b)$ με $f(c)=0$ γ) $f$ μηδενίζεται μόνο στο $(a+b)/2$ δ) δεν γνωρίζουμε

Ερώτηση 8 / 10

$\lim_{x\to0^+}\ln x=$

α) 0 β) 1 γ) $-\infty$ δ) $+\infty$

Ερώτηση 9 / 10

Κάθε παραγωγίσιμη συνάρτηση στο $a$ είναι συνεχής στο $a$.

Σωστό Λάθος

Ερώτηση 10 / 10

$\lim_{x\to1}\dfrac{x^2-1}{x-1}=$

α) 0 β) 1 γ) 2 δ) δεν υπάρχει