Κουίζ: Παράγωγος Συνάρτησης

Αυτοαξιολόγηση

10 ερωτήσεις για ορισμό παραγώγου, κανόνες παραγώγισης και εφαρμογές.

Ερώτηση 1 / 10

Η παράγωγος της $f(x)=x^5$ είναι:

α) $5x^4$ β) $x^4$ γ) $5x^6/6$ δ) $4x^5$

Ερώτηση 2 / 10

Αν $f$ παραγωγίσιμη στο $a$, τότε $f'(a)=\lim_{h\to0}\dfrac{f(a+h)-f(a)}{h}$.

Σωστό Λάθος

Ερώτηση 3 / 10

$(\sin x)'=$

α) $-\cos x$ β) $\cos x$ γ) $\tan x$ δ) $-\sin x$

Ερώτηση 4 / 10

Κανόνας αλυσίδας: αν $h(x)=f(g(x))$, τότε $h'(x)=$

α) $f'(x)\cdot g'(x)$ β) $f'(g(x))\cdot g'(x)$ γ) $f'(g(x))+g'(x)$ δ) $f(g'(x))$

Ερώτηση 5 / 10

$(e^{3x})'=$

α) $e^{3x}$ β) $3e^{3x}$ γ) $3xe^{3x}$ δ) $e^{3x}/3$

Ερώτηση 6 / 10

Η παράγωγος σταθερής συνάρτησης ισούται με μηδέν.

Σωστό Λάθος

Ερώτηση 7 / 10

$(\ln x)'=$

α) $1/x^2$ β) $1/x$ γ) $e^x$ δ) $x$

Ερώτηση 8 / 10

Κανόνας γινομένου: $(f\cdot g)'=$

α) $f'g'$ β) $f'g-fg'$ γ) $f'g+fg'$ δ) $(f'+g')/2$

Ερώτηση 9 / 10

Αν $f'(a)>0$, τότε $f$ είναι γνησίως αύξουσα σε κάποιο περιβάλλον του $a$.

Σωστό Λάθος

Ερώτηση 10 / 10

Ποια από τις παρακάτω έχει παράγωγο 0 παντού;

α) $f(x)=x$ β) $f(x)=x^2$ γ) $f(x)=5$ δ) $f(x)=\sin x$