Κουίζ: Αόριστο Ολοκλήρωμα

Αυτοαξιολόγηση

10 ερωτήσεις για βασικά ολοκληρώματα, ιδιότητες και μέθοδο αντικατάστασης.

Ερώτηση 1 / 10

$\int x^3\,dx=$

α) $3x^2+C$ β) $x^4+C$ γ) $\dfrac{x^4}{4}+C$ δ) $\dfrac{x^3}{3}+C$

Ερώτηση 2 / 10

$\int\dfrac{1}{x}\,dx = \ln|x|+C$.

Σωστό Λάθος

Ερώτηση 3 / 10

$\int e^{2x}\,dx=$

α) $e^{2x}+C$ β) $2e^{2x}+C$ γ) $\dfrac{e^{2x}}{2}+C$ δ) $\dfrac{e^{2x}}{2x}+C$

Ερώτηση 4 / 10

Αν $F'(x)=f(x)$, τότε $F$ λέγεται:

α) παράγωγος β) πρωτεύουσα (αντιπαράγωγος) γ) ρίζα δ) παράγοντας

Ερώτηση 5 / 10

Δύο πρωτεύουσες της ίδιας $f$ διαφέρουν κατά σταθερά.

Σωστό Λάθος

Ερώτηση 6 / 10

$\int\cos(3x)\,dx=$

α) $3\sin(3x)+C$ β) $-\sin(3x)+C$ γ) $\dfrac{\sin(3x)}{3}+C$ δ) $\cos(3x)/3+C$

Ερώτηση 7 / 10

Μέθοδος αντικατάστασης: $\int f(g(x))g'(x)dx$ γίνεται με $u=g(x)$:

α) $\int f(u)du$ β) $\int f(u)g'(u)du$ γ) $f(u)+C$ δ) $\int g(u)du$

Ερώτηση 8 / 10

$\int(5x^2-3x+2)\,dx=$

α) $10x-3+C$ β) $\dfrac{5x^3}{3}-\dfrac{3x^2}{2}+2x+C$ γ) $\dfrac{5x^2}{2}-3+C$ δ) $5x^3-3x^2+2x+C$

Ερώτηση 9 / 10

$\int\sin x\,dx = -\cos x+C$.

Σωστό Λάθος

Ερώτηση 10 / 10

$\int\dfrac{2x}{x^2+1}\,dx=$

α) $\arctan x+C$ β) $\ln(x^2+1)+C$ γ) $2\arctan x+C$ δ) $\dfrac{1}{x^2+1}+C$